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移动号码给10086发短信不要钱。因为在中国移动的服务中，向10086发送短信是免费的，不计算短信费用。这是移动运营商为用户提供的一种服务渠道，类似于电话客服热线一样，旨在帮助用户解决关于套餐、业务办理、账户查询等问题。所以，用户可以放心地给10086发送短信以获取帮助。

这种免费服务可能仅限于向10086这个号码发送短信，如果向其他号码发送短信，则会产生相应的短信费用，如有更多疑问，可以直接咨询移动客服人员。